Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm $A(-2;1;5)$ và chuyển động đều theo đường cáp (giả sử là đường thẳng) có vecto chỉ phương là $\vec{u}=(0;-2;6)$ với tốc độ là $4$ m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Giả sử sau $5$ (s) kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm $M$. Gọi tọa độ $M(a;b;c)$. Tính $a+3b+c$.