Trong không gian xét các đường thẳng $a$, $b$, $c$ và 2 mặt phẳng $(P)$, $(Q)$.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng ý của Câu 1 (Phần II, đề 102):
a) SAI: Nếu $a\parallel b$ và $b\subset (P)$ thì $a$ có thể nằm trong $(P)$ (khi đó $a$ không song song với $(P)$) hoặc $a$ song song với $(P)$. Thiếu điều kiện $a\not\subset (P)$.
b) ĐÚNG: Theo định nghĩa, đường thẳng song song với mặt phẳng khi chúng không có điểm chung.
c) SAI: Định lí về ba đường thẳng song song yêu cầu ba đường thẳng phải phân biệt và không đồng quy; nếu $a$ và $b$ trùng nhau hoặc cùng đi qua một điểm thì chúng không song song. Hơn nữa, trong không gian, hai đường thẳng cùng song song với $c$ nhưng trùng nhau thì không được coi là song song theo định nghĩa đường thẳng phân biệt.
d) SAI: Hai đường thẳng $a$, $b$ cùng song song với $(Q)$ nhưng có thể cắt nhau (ví dụ hai đường thẳng cắt nhau trong $(P)$, cả hai đều song song $(Q)$ khi giao tuyến của $(P)$ và $(Q)$ song song với chúng); khi đó $(P)$ cắt $(Q)$. Điều kiện để $(P)\parallel (Q)$ là $a$, $b$ cắt nhau và cùng song song với $(Q)$.
Kết quả khớp với đáp án nguồn (đề 102, Câu 1: S Đ S S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Có thể $a\subset (P)$, khi đó $a$ không song song với $(P)$; thiếu điều kiện $a\not\subset (P)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, $a\parallel (P)$ khi $a$ và $(P)$ không có điểm chung.
c) (AI giải đề cho tôi)
Định lí ba đường thẳng song song yêu cầu các đường thẳng phân biệt; nếu $a$ trùng $b$ thì chúng không song song với nhau.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a$, $b$ trong $(P)$ cùng song song $(Q)$ nhưng có thể cắt nhau (khi giao tuyến $(P)\cap (Q)$ song song với $a$, $b$), khi đó $(P)$ cắt $(Q)$; cần $a$, $b$ cắt nhau.