Trong mặt phẳng $Oxy$, biết bán kính đường tròn đi qua ba điểm $A(3;0)$, $B(1;6)$ và $C(-5;0)$ là $R$. Tính $R^2$.

(AI giải đề cho tôi)
Tâm đường tròn là giao hai đường trung trực. AC nằm trên trục hoành với trung điểm (-1;0) nên trung trực là x = -1. Trung trực của AB: trung điểm (2;3), hệ số góc AB = (6-0)/(1-3) = -3 nên trung trực có hệ số góc 1/3: y - 3 = (1/3)(x - 2). Tại x = -1 ta được y = 2, vậy tâm I(-1;2). R^2 = IA^2 = (3+1)^2 + (0-2)^2 = 16 + 4 = 20.