Lớp $10A$ có 32 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm muốn lập một ban cán sự của lớp gồm một lớp trưởng, một bí thư, một lớp phó học tập và một lớp phó văn thể mỹ. Số cách lập nhóm ban cán sự là

Tính giá trị biểu thức $10.11\dots 19.20=$

Trên giá treo đồ có 25 áo sơ mi màu khác nhau và 15 áo thun màu khác nhau. Từ giá treo đồ này, có bao nhiêu cách lấy một chiếc áo?

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $(3x-2{)}^5$

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số bé hơn 100?

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau.

Một nhóm có 5 bạn nam (trong đó có 1 bạn tên Hiền) và 7 bạn nữ (trong đó có 2 bạn tên Hiền).

Gieo ngẫu nhiên hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $(x+2{)}^2+(y+3{)}^2=25$. Khi đó:

Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5” (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong mặt phẳng $Oxy$, biết bán kính đường tròn đi qua ba điểm $A(3;0)$, $B(1;6)$ và $C(-5;0)$ là $R$. Tính $R^2$.

Biển số xe máy của tỉnh X ( không kể mã số tỉnh) có 6 ký tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 26 cái tiếng Anh), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập $\{1;\dots :9\}$, mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập $\{0;1;\dots 9\}$. Hỏi nếu chỉ dùng một mã số tỉnh thì tỉnh X có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu nghìn biển số xe máy?

Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình $\frac{x^2}{28^2}-\frac{y^2}{42^2}=1$. Biết chiều cao của tháp là $150m$ và khoảng cách từ nóc tháp đến đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{2}{3}$ lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính tổng bán kính nóc và bán kính đáy của tháp theo đơn vị mét. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).