Trong mặt phẳng , cho tam giác có điểm là trung điểm của cạnh . Biết phương trình đường cao và đường trung tuyến kẻ từ lần lượt có dạng là và . Gọi phương trình đường thẳng có dạng như sau ( với ), tính giá trị biểu thức
Trong mặt phẳng , cho tam giác có điểm là trung điểm của cạnh . Biết phương trình đường cao và đường trung tuyến kẻ từ lần lượt có dạng là và . Gọi phương trình đường thẳng có dạng như sau ( với ), tính giá trị biểu thức
Đáp án chính thức: 9
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường cao và trung tuyến kẻ từ A đều đi qua A, nên A là giao điểm của và . Từ phương trình thứ hai , thay vào: , . Vậy . Vì là trung điểm nên . Đường thẳng đi qua và có hệ số góc , phương trình , tức . So sánh với ta được , do đó .
Đường cao và trung tuyến kẻ từ A đều đi qua A, nên A là giao điểm của và . Từ phương trình thứ hai , thay vào: , . Vậy . Vì là trung điểm nên . Đường thẳng đi qua và có hệ số góc , phương trình , tức . So sánh với ta được , do đó .