Trong mặt phẳng $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A(5;6)$, $B(3;-3)$, $C(1;3)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{BC}=(1-3;3-(-3))=(-2;6)$ → Đúng. b) Trọng tâm $G=\left(\frac{5+3+1}{3};\frac{6-3+3}{3}\right)=(3;2)\ne (3;1)$ → Sai. c) Đường qua $A(5;6)$ với VTCP $\overrightarrow{BC}=(-2;6)$: $x=5-2t,y=6+6t$ → Đúng. d) Trung điểm $BC$ là $(2;0)$, VTCP của đường trung trực là pháp tuyến của $BC$: $\vec{n}=(6;2)$ (vì $\overrightarrow{BC}=(-2;6)$). Phương trình: $6(x-2)+2y=0\iff 3x+y-6=0$. Thay $(2;0)$ vào $-x+3y+2=0$ được $0\ne 0$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BC}=(1-3;3-(-3))=(-2;6)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm là $\left(\frac{5+3+1}{3};\frac{6-3+3}{3}\right)=(3;2)$, không phải $(3;1)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đường qua $A(5;6)$, VTCP $(-2;6)$ nên $x=5-2t,y=6+6t$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm $BC=(2;0)$, đường trung trực có VTCP $\vec{n}=(6;2)$: $6(x-2)+2y=0\iff 3x+y-6=0$, khác $-x+3y+2=0$.