Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng $d:2x-y+5=0$ và cách điểm $M(3;2)$ một khoảng bằng $2\sqrt{5}$.

+ Đường thẳng $\Delta$ có PT: $d:2x-y+m=0$ (không cần $m\ne 5$, sau này có loại/thỏa là được). (0,25 điểm)
+ $d(M,\Delta )=\frac{|6-2+m|}{\sqrt{2^2+(-1{)}^2}}=2\sqrt{5}$. (0,25 điểm)
+ $|4+m|=10\iff m=6,m=-14$. (0,25 điểm)
+ Kết luận đúng: $2x-y+6=0,2x-y-14=0$. (0,25 điểm)