Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng $d$ đi qua hai điểm $A,B$ và đường thẳng $\Delta$ đi qua $C$ và song song với đường thẳng $d$.



Phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: $A(-2;2)$, $B(2;-1)$ thuộc $d$, nên vecto chỉ phương $\overrightarrow{AB}=(4;-3)$, suy $d$ có vecto pháp tuyến $(3;4)$, phương trình $d:3x+4y-2=0$ (thỏa cả hai điểm: $3(-2)+4(2)=2$, $3(2)+4(-1)=2$). Đường $\Delta$ song song với $d$ nên cũng có pháp tuyến $(3;4)$, dạng $3x+4y+c=0$. Điểm $C(1;2)$ thuộc $\Delta$: $3(1)+4(2)+c=0\Rightarrow c=-11$. Vậy $\Delta :3x+4y-11=0$.