Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\{\begin{array}{l}x=2+5t\\ y=3-6t\end{array}$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=7+5t^{\prime }\\ y=-3+6t^{\prime }\end{array}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: từ phương trình tham số, vecto chỉ phương của Δ1 là u1=(5;-6), của Δ2 là u2=(5;6).
b) Sai: u1=(5;-6) và u2=(5;6) không cùng phương (5·6 - (-6)·5 = 60 ≠ 0) nên hai đường thẳng không song song.
c) Sai: với M(7;3), trên Δ1 ta có 7 = 2 + 5t ⇒ t = 1, khi đó y = 3 - 6·1 = -3 ≠ 3, nên M không thuộc Δ1 (cũng không thuộc Δ2 vì 7 = 7 + 5t' ⇒ t' = 0, y = -3 ≠ 3). Vậy M không phải giao điểm.
d) Đúng: đường thẳng d vuông với Δ1 nên vecto pháp tuyến của d cùng phương với u1=(5;-6), tức d có dạng 5x - 6y + c = 0. Qua M(1;2): 5 - 12 + c = 0 ⇒ c = 7. Vậy d: 5x - 6y + 7 = 0.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số, u1=(5;-6), u2=(5;6).
b) (AI giải đề cho tôi)
u1 và u2 không cùng phương nên hai đường thẳng không song song.
c) (AI giải đề cho tôi)
M(7;3) không thuộc Δ1 (t=1 cho y=-3) và không thuộc Δ2 (t'=0 cho y=-3).
d) (AI giải đề cho tôi)
d vuông góc Δ1 nên có pháp tuyến cùng phương u1=(5;-6): 5x-6y+c=0; qua (1;2) được c=7.