Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$ .

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $\Delta :ax+by+c=0$ là phương trình đường thẳng khi và chỉ khi vectơ pháp tuyến $(a;b)\ne \vec{0}$, tức $a^2+b^2\ne 0$. b) Sai: khoảng cách từ $A(1;-1)$ đến $\Delta$ là $d(A,\Delta )=\frac{|a\cdot 1+b\cdot (-1)+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{|a-b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$, không phải $\frac{|a-b+c|}{\sqrt{a^2}\cdot \sqrt{b^2}}$. c) Đúng: vectơ chỉ phương của $\Delta$ vuông góc với pháp tuyến $(a;b)$, nên $\breve{a}=(-b;a)$. d) Đúng: đường thẳng $-x+2=0$ tức $x=2$ song song với trục tung; đường thẳng qua $A(1;-1)$ và song song với nó là $x=1$. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 220: a)Đ - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta$ là phương trình đường thẳng khi $(a;b)\ne (0;0)$, tức $a^2+b^2\ne 0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đúng phải là $d(A,\Delta )=\frac{|a-b+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$; mẫu số trong đề sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vectơ chỉ phương vuông góc với pháp tuyến $(a;b)$ là $(-b;a)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$-x+2=0$ là đường thẳng $x=2$ song song trục tung; đường song song qua $A(1;-1)$ là $x=1$.