Số giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $-x^2-2mx+8m\le 0$ có nghiệm đúng với mọi số thực $x$.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $-x^2-2mx+8m\le 0$ đúng với mọi $x$ tương đương $x^2+2mx-8m\ge 0$ đúng với mọi $x$. Vì hệ số $a=1>0$, điều kiện là ${\Delta }^{\prime }=m^2+8m\le 0\iff m(m+8)\le 0\iff -8\le m\le 0$. Các giá trị nguyên: $-8,-7,\dots ,0$, tổng cộng 9 giá trị. Khớp với đáp án nguồn (Mã đề 220, Phần III Câu 1 = 9).