Một tàu hải quân Việt Nam đang tuần tra trên quần đảo Hoàng Sa thì phát hiện một chiếc tàu lạ di chuyển theo một đường thẳng không đổi xuất phát từ đảo đến đảo . Trên màn hình rađa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên hai trục tính theo đơn vị hải lý), tàu hải quân Việt Nam khi phát hiện tàu lạ thì đứng yên tại chỗ ở vị trí và quan sát. Khi chiếc tàu lạ ở trên di chuyển đến gần vị trí nhất thì tàu hải quân Việt Nam nhận được lệnh bắn từ bộ chỉ huy, tính quãng đường di chuyển của tàu hải quân Việt Nam đến vị trí tàu lạ vừa bị bắn, biết tọa độ các đảo lần lượt là và .
Một tàu hải quân Việt Nam đang tuần tra trên quần đảo Hoàng Sa thì phát hiện một chiếc tàu lạ di chuyển theo một đường thẳng không đổi xuất phát từ đảo đến đảo . Trên màn hình rađa của trạm điều khiển (xem như mặt phẳng tọa độ với đơn vị trên hai trục tính theo đơn vị hải lý), tàu hải quân Việt Nam khi phát hiện tàu lạ thì đứng yên tại chỗ ở vị trí và quan sát. Khi chiếc tàu lạ ở trên di chuyển đến gần vị trí nhất thì tàu hải quân Việt Nam nhận được lệnh bắn từ bộ chỉ huy, tính quãng đường di chuyển của tàu hải quân Việt Nam đến vị trí tàu lạ vừa bị bắn, biết tọa độ các đảo lần lượt là và .
Đáp án chính thức: 4,8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng AB đi qua A(-5;4) và B(7;-5), có vectơ chỉ phương (12;-9) nên vectơ pháp tuyến (3;4). Phương trình AB: 3x+4y-1=0 (kiểm tra: 3·(-5)+4·4-1=0; 3·7+4·(-5)-1=0). Quãng đường ngắn nhất từ C(3;4) đến tàu lạ là khoảng cách từ C đến đường AB: d = |3·3+4·4-1|/√(3²+4²) = 24/5 = 4,8 hải lý.
Đường thẳng AB đi qua A(-5;4) và B(7;-5), có vectơ chỉ phương (12;-9) nên vectơ pháp tuyến (3;4). Phương trình AB: 3x+4y-1=0 (kiểm tra: 3·(-5)+4·4-1=0; 3·7+4·(-5)-1=0). Quãng đường ngắn nhất từ C(3;4) đến tàu lạ là khoảng cách từ C đến đường AB: d = |3·3+4·4-1|/√(3²+4²) = 24/5 = 4,8 hải lý.