Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x+y-5=0$. Trong các đường thẳng có phương trình sau đây, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng $d$?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d:3x+y-5=0$ có vectơ pháp tuyến ${\vec{n}}_d=(3;1)$. Hai đường thẳng vuông góc khi tích vô hướng hai pháp tuyến bằng 0. Kiểm tra: A: $(3;-1)\cdot (3;1)=9-1=8\ne 0$. B: $(1;3)\cdot (3;1)=3+3=6\ne 0$. C: $(1;-3)\cdot (3;1)=3-3=0$ nên ${\Delta }_3:x-3y-5=0$ vuông góc với $d$. D: $(3;1)\cdot (3;1)=10\ne 0$ (song song với $d$). Vậy đáp án là C, trùng với đáp án nguồn (bảng đáp án in tiêu đề cột là "2222" nhưng mã đề là 222).