Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ sau. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: parabol có đỉnh I(-1;4), hướng xuống dưới nên a<0; cắt trục hoành tại x=-3 và x=1; cắt trục tung tại điểm có tung độ 3. a) Sai vì parabol hướng xuống nên a<0. b) Đúng, trục đối xứng đi qua đỉnh I(-1;4) là x=-1. c) Đúng, vì a<0 và hai nghiệm -3; 1 nên f(x)>0 ⟺ x∈(-3;1). d) Đúng, đồ thị cắt trục tung tại (0;3) nên f(0)=3. Kết quả khớp đáp án chính thức: a-S, b-Đ, c-Đ, d-Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Parabol có nhánh hướng xuống dưới nên hệ số a<0, do đó mệnh đề a>0 là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol là I(-1;4) nên trục đối xứng là đường thẳng x=-1.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì a<0 và đồ thị cắt trục hoành tại x=-3 và x=1 nên ax²+bx+c>0 ⟺ x∈(-3;1).
d) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ 3, tức f(0)=3.