Cho hai điểm $A(5;-1)$, $B(-3;7)$. Viết phương trình đường tròn $(C)$ biết đường kính $AB$.

Lời giải: Tâm $I$ của đường tròn là trung điểm $AB$ nên $I(1;3)$. Bán kính $R=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\sqrt{(-3-5{)}^2+(7+1{)}^2}=4\sqrt{2}$. Vậy phương trình đường tròn là: $(x-1{)}^2+(y-3{)}^2=32$.