Hãy tính tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-17x+52}=-x+8$.

Lời giải: $\sqrt{2x^2-17x+52}=-x+8$ $\Rightarrow 2x^2-17x+52=(-x+8{)}^2$ $\iff 2x^2-17x+52=x^2-16x+64$ $\iff x^2-x-12=0\iff \{\begin{array}{l}x=-3\\ x=4\end{array}$. Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho, ta thấy $x=-3$ và $x=4$ thoả mãn. Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 1.