Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+1{)}^2+(y+4{)}^2=25$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(x+1{)}^2+(y+4{)}^2=25$ có tâm $I(-1;-4)$, bán kính $R=5$. a) $N(2;0)$: $(2+1{)}^2+(0+4{)}^2=9+16=25$ nên $N$ thuộc $(C)$; $vecIN=(3;4)$, tiếp tuyến: $$\begin{gathered} 3(x-2)+4(y-0)=0 \\ Leftrightarrow3x+4y-6=0 \end{gathered}$$ → đúng. b) $M(1;-2)$: $(1+1{)}^2+(-2+4{)}^2=4+4=8<25$ nên $M$ nằm trong đường tròn → sai. c) Tâm là $I(-1;-4)$, không phải $(1;4)$ → sai. d) $$\begin{gathered} R= \\ sqrt25=5 \end{gathered}$$ → đúng. Khớp đáp án nguồn ĐSSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$N(2;0)$ thuộc $(C)$, $vecIN=(3;4)$, tiếp tuyến $3x+4y-6=0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$I{M}^2=8<25$ nên $M$ nằm trong đường tròn.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tâm là $I(-1;-4)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$$\begin{gathered} R= \\ sqrt25=5 \end{gathered}$$.