Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(3;2)$, $B(-2;-1)$ và $C(1;0)$.

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$.

b) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh $C$ của tam giác $ABC$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu hỏi khớp với Phần 4 Câu 3, Mã đề 345 (trang 7).

a) $\overrightarrow{AB}=(-2-3;-1-2)=(-5;-3)$, chọn vecto pháp tuyến $\vec{n}=(3;-5)$. Đường thẳng AB qua $A(3;2)$: $3(x-3)-5(y-2)=0\iff 3x-5y+1=0$. Kiểm tra $B(-2;-1)$: $-6+5+1=0$ ✓.

b) Độ dài đường cao kẻ từ C bằng khoảng cách từ $C(1;0)$ đến AB:
$$h=\frac{|3\cdot 1-5\cdot 0+1|}{\sqrt{3^2+(-5{)}^2}}=\frac{4}{\sqrt{34}}=\frac{2\sqrt{34}}{17}.$$