Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1;1)$ và $N(2;4)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua $M(1;1)$ và $N(2;4)$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{MN}=(2-1;4-1)=(1;3)$. Phương trình tham số (đi qua $M$): $\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=1+3t\end{array}$. Kiểm tra các phương án: A có vectơ chỉ phương $(1;1)$, sai; B có $\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-2+3t\end{array}$, vectơ chỉ phương $(1;3)$, và với $t=1$ được $(1;1)=M$, với $t=2$ được $(2;4)=N$, đúng; C có vectơ $(-3;1)$ không cùng phương với $(1;3)$, sai; D có vectơ $(1;3)$ nhưng đi qua $(1;0)$, với $t=0$ được $(1;0)\ne M$, sai. Vậy đáp án là B, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 101, câu 9: B).