Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:4x+6y-1=0$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=1+3t\end{array}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=(2;3)$, suy ra một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n_2}=(3;-2)$. Đường thẳng $d_1:4x+6y-1=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(4;6)$. Vì $\overrightarrow{n_1}=(4;6)=2(2;3)$ cùng phương với $\overrightarrow{u_2}=(2;3)$ nên hai đường thẳng không song song và không trùng nhau (chúng cắt nhau). Kiểm tra vuông góc: $\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}=4\cdot 3+6\cdot (-2)=12-12=0$, nên $d_1\perp d_2$. Vậy hai đường thẳng vuông góc với nhau, đáp án C, khớp với đáp án nguồn.