Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, phương trình tiếp tuyến $d$ của đường tròn $(C):(x+2{)}^2+(y+2{)}^2=25$ tại điểm $M(2;1)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(-2;-2)$, bán kính $R=5$. Kiểm tra $M(2;1)$ thuộc $(C)$: $(2+2{)}^2+(1+2{)}^2=16+9=25$. Vectơ $\overrightarrow{IM}=(4;3)$ là pháp tuyến của tiếp tuyến tại $M$. Phương trình tiếp tuyến: $4(x-2)+3(y-1)=0\iff 4x+3y-11=0$. Thử lại: $M(2;1)$ thỏa $4\cdot 2+3\cdot 1-11=0$. Vậy đáp án D.