Câu 152THPT
Trên mặt phẳng , cho phương trình đường tròn ; Phương trình đường thẳng .
Trên mặt phẳng , cho phương trình đường tròn ; Phương trình đường thẳng .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường tròn có tâm .
b)
Đường tròn có bán kính .
c)
Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng .
d)
Phương trình đường tròn tâm và đi qua tâm đường tròn có dạng: .
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
(C): x^2+y^2-4x+6y-12=0 => (x-2)^2+(y+3)^2=25, tâm I(2;-3), R=5. a) Sai vì tâm là I(2;-3) chứ không phải I(-2;3). b) Đúng, R^2=4+9+12=25 => R=5. c) d(I,Δ)=|3·2-4·(-3)+1|/5=|6+12+1|/5=19/5, đúng. d) Bán kính = AI = √((2-1)^2+(-3-3)^2)=√37, nên phương trình là (x-1)^2+(y-3)^2=37, không phải 6 => sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đường tròn là I(2;-3), không phải I(-2;3).
b) (AI giải đề cho tôi)
R^2=(-4/2)^2+(6/2)^2+12=4+9+12=25 => R=5.
c) (AI giải đề cho tôi)
d(I,Δ)=|3·2-4·(-3)+1|/√(9+16)=19/5.
d) (AI giải đề cho tôi)
R=AI=√((2-1)^2+(-3-3)^2)=√37, phương trình đúng là (x-1)^2+(y-3)^2=37.
(C): x^2+y^2-4x+6y-12=0 => (x-2)^2+(y+3)^2=25, tâm I(2;-3), R=5. a) Sai vì tâm là I(2;-3) chứ không phải I(-2;3). b) Đúng, R^2=4+9+12=25 => R=5. c) d(I,Δ)=|3·2-4·(-3)+1|/5=|6+12+1|/5=19/5, đúng. d) Bán kính = AI = √((2-1)^2+(-3-3)^2)=√37, nên phương trình là (x-1)^2+(y-3)^2=37, không phải 6 => sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đường tròn là I(2;-3), không phải I(-2;3).
b) (AI giải đề cho tôi)
R^2=(-4/2)^2+(6/2)^2+12=4+9+12=25 => R=5.
c) (AI giải đề cho tôi)
d(I,Δ)=|3·2-4·(-3)+1|/√(9+16)=19/5.
d) (AI giải đề cho tôi)
R=AI=√((2-1)^2+(-3-3)^2)=√37, phương trình đúng là (x-1)^2+(y-3)^2=37.