Câu 156THPT
Một cổ vật là một chiếc đĩa hình tròn khi được các nhà khảo cổ tìm được thì chỉ còn lại một mảnh vỡ nhỏ như hình 6:
Gọi là hai đầu của cung tròn trên mảnh vỡ và là trung điểm của cung . Khi đó các nhà khảo cổ đo được dây cung và khoảng cách từ điểm đến dây là . Tính bán kính của cổ vật hình đĩa trên.
Một cổ vật là một chiếc đĩa hình tròn khi được các nhà khảo cổ tìm được thì chỉ còn lại một mảnh vỡ nhỏ như hình 6:
Gọi là hai đầu của cung tròn trên mảnh vỡ và là trung điểm của cung . Khi đó các nhà khảo cổ đo được dây cung và khoảng cách từ điểm đến dây là . Tính bán kính của cổ vật hình đĩa trên.
Gọi là hai đầu của cung tròn trên mảnh vỡ và là trung điểm của cung . Khi đó các nhà khảo cổ đo được dây cung và khoảng cách từ điểm đến dây là . Tính bán kính của cổ vật hình đĩa trên.
Đáp án chính thức: 6,5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là tâm đĩa, là bán kính. Gọi là trung điểm dây thì cm. Vì là trung điểm cung nên thẳng hàng, , và khoảng cách từ đến dây là cm. Trong tam giác vuông : . Mặt khác nên (tâm nằm ngoài đoạn vì cung nhỏ hơn nửa đường tròn theo hình vẽ). Suy ra cm. Kiểm tra: , . Đúng.
Gọi là tâm đĩa, là bán kính. Gọi là trung điểm dây thì cm. Vì là trung điểm cung nên thẳng hàng, , và khoảng cách từ đến dây là cm. Trong tam giác vuông : . Mặt khác nên (tâm nằm ngoài đoạn vì cung nhỏ hơn nửa đường tròn theo hình vẽ). Suy ra cm. Kiểm tra: , . Đúng.