Câu 153THPT
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường tròn tâm , bán kính có phương trình .
b)
Đường tròn tâm và đi qua điểm có phương trình .
c)
Đường tròn đường kính với ; có phương trình .
d)
Đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là: .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đường tròn tâm I(-2;6), R=9: (x+2)^2+(y-6)^2=81 → đúng. b) R^2 = IA^2 = (1+3)^2+(-1-2)^2 = 16+9 = 25, nên phương trình phải là (x+3)^2+(y-2)^2=25, không phải 20 → sai. c) Tâm là trung điểm AB: I(3;2), R^2 = (AB/2)^2 = ((4)^2+(2)^2)/4 = 20/4 = 5, nên phương trình là (x-3)^2+(y-2)^2=5, không phải 15 → sai. d) Bán kính = d(I,Δ) = |3·2-4·1-7|/√(9+16) = |6-4-7|/5 = 5/5 = 1, nên (x-2)^2+(y-1)^2=1 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đường tròn tâm I(-2;6), R=9 là (x+2)^2+(y-6)^2=81, khớp mệnh đề.
b) (AI giải đề cho tôi)
R^2 = IA^2 = (1-(-3))^2+(-1-2)^2 = 16+9 = 25 ≠ 20, nên phương trình đúng là (x+3)^2+(y-2)^2=25.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tâm I(3;2), R^2 = AB^2/4 = (16+4)/4 = 5 ≠ 15, phương trình đúng là (x-3)^2+(y-2)^2=5.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = d(I,Δ) = |6-4-7|/5 = 1, nên (x-2)^2+(y-1)^2=1 đúng.
a) Đường tròn tâm I(-2;6), R=9: (x+2)^2+(y-6)^2=81 → đúng. b) R^2 = IA^2 = (1+3)^2+(-1-2)^2 = 16+9 = 25, nên phương trình phải là (x+3)^2+(y-2)^2=25, không phải 20 → sai. c) Tâm là trung điểm AB: I(3;2), R^2 = (AB/2)^2 = ((4)^2+(2)^2)/4 = 20/4 = 5, nên phương trình là (x-3)^2+(y-2)^2=5, không phải 15 → sai. d) Bán kính = d(I,Δ) = |3·2-4·1-7|/√(9+16) = |6-4-7|/5 = 5/5 = 1, nên (x-2)^2+(y-1)^2=1 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đường tròn tâm I(-2;6), R=9 là (x+2)^2+(y-6)^2=81, khớp mệnh đề.
b) (AI giải đề cho tôi)
R^2 = IA^2 = (1-(-3))^2+(-1-2)^2 = 16+9 = 25 ≠ 20, nên phương trình đúng là (x+3)^2+(y-2)^2=25.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tâm I(3;2), R^2 = AB^2/4 = (16+4)/4 = 5 ≠ 15, phương trình đúng là (x-3)^2+(y-2)^2=5.
d) (AI giải đề cho tôi)
R = d(I,Δ) = |6-4-7|/5 = 1, nên (x-2)^2+(y-1)^2=1 đúng.