Trong một cuộc thi thể thao, người ta ghi lại thời gian hoàn thành chặng đường đua của một số vận động viên ở bảng sau:
Thời gian (phút) 3 5 6 7 8 Số vận động viên 1 5 4 6 1
Trong một cuộc thi thể thao, người ta ghi lại thời gian hoàn thành chặng đường đua của một số vận động viên ở bảng sau:
| Thời gian (phút) | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Số vận động viên | 1 | 5 | 4 | 6 | 1 |
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Thời gian vận động viên hoàn thành chặng đua trong 3 phút là giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.
b)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên bằng 3.
c)
Thời gian trung bình hoàn thành chặng đường đua của các vận động viên là 6 (phút).
d)
Mốt của mẫu số liệu trên là 7.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Mẫu có n=17 giá trị, sắp xếp: 3; 5;5;5;5;5; 6;6;6;6; 7;7;7;7;7;7; 8.
a) Sai: Q1 là giá trị thứ 4,25 nên bằng 5; Q3 là giá trị thứ 12,75 nên bằng 7. Khoảng biến thiên tứ phân vị IQR = 7 − 5 = 2. Giới hạn dưới = 5 − 1,5·2 = 2, giới hạn trên = 7 + 1,5·2 = 10. Giá trị 3 nằm trong [2; 10] nên không phải giá trị bất thường.
b) Sai: IQR = 2, không phải 3.
c) Đúng: thời gian trung bình = (3·1 + 5·5 + 6·4 + 7·6 + 8·1)/17 = 102/17 = 6 (phút).
d) Đúng: giá trị 7 xuất hiện 6 lần, nhiều nhất, nên mốt là 7.
a) (AI giải đề cho tôi)
IQR = 2, giới hạn dưới 2 và trên 10; giá trị 3 nằm trong khoảng này nên không phải giá trị bất thường.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 5, Q3 = 7 nên khoảng tứ phân vị = 7 − 5 = 2 ≠ 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
(3·1 + 5·5 + 6·4 + 7·6 + 8·1)/17 = 102/17 = 6 (phút).
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị 7 xuất hiện 6 lần (nhiều nhất) nên mốt là 7.
Mẫu có n=17 giá trị, sắp xếp: 3; 5;5;5;5;5; 6;6;6;6; 7;7;7;7;7;7; 8.
a) Sai: Q1 là giá trị thứ 4,25 nên bằng 5; Q3 là giá trị thứ 12,75 nên bằng 7. Khoảng biến thiên tứ phân vị IQR = 7 − 5 = 2. Giới hạn dưới = 5 − 1,5·2 = 2, giới hạn trên = 7 + 1,5·2 = 10. Giá trị 3 nằm trong [2; 10] nên không phải giá trị bất thường.
b) Sai: IQR = 2, không phải 3.
c) Đúng: thời gian trung bình = (3·1 + 5·5 + 6·4 + 7·6 + 8·1)/17 = 102/17 = 6 (phút).
d) Đúng: giá trị 7 xuất hiện 6 lần, nhiều nhất, nên mốt là 7.
a) (AI giải đề cho tôi)
IQR = 2, giới hạn dưới 2 và trên 10; giá trị 3 nằm trong khoảng này nên không phải giá trị bất thường.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 5, Q3 = 7 nên khoảng tứ phân vị = 7 − 5 = 2 ≠ 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
(3·1 + 5·5 + 6·4 + 7·6 + 8·1)/17 = 102/17 = 6 (phút).
d) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị 7 xuất hiện 6 lần (nhiều nhất) nên mốt là 7.