Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\ne \overrightarrow{CA}$ (ngược hướng).
b) Sai: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$, và $|\overrightarrow{DB}|=a\sqrt{2}\ne 4a$ (đường chéo hình vuông cạnh $a$).
c) Đúng: $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$ (cùng hướng, cùng độ dài $a$), nên $\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{AD}=|\overrightarrow{BC}{|}^2=a^2$.
d) Đúng: G là trọng tâm tam giác ABC nên $\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$ (vì $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}$).
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\ne \overrightarrow{CA}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DB}$ nên $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}|=a\sqrt{2}\ne 4a$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$ nên $\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{AD}=a^2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AG}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$.