Trong một giải đấu bóng bàn, hai vận động viên $A$ và $B$ đối đầu nhau. Ai thắng trước 3 ván thì thắng chung cuộc. Xác suất $A$ thắng trong mỗi ván đấu là 0,6 (không có hòa). Tính xác suất để trận đấu kết thúc sau đúng 3 ván.

Trận đấu kết thúc sau đúng 3 ván khi và chỉ khi có một vận động viên thắng liền cả 3 ván đầu tiên.
Trường hợp 1: Vận động viên $A$ thắng liên tiếp cả 3 ván.
Xác suất là: $P_1=0,6\cdot 0,6\cdot 0,6=0,216$.
Trường hợp 2: Vận động viên $B$ thắng liên tiếp cả 3 ván.
Xác suất thắng mỗi ván của $B$ là $1-0,6=0,4$.
Xác suất trường hợp này là: $P_2=0,4\cdot 0,4\cdot 0,4=0,064$.
Vì hai trường hợp xung khắc, xác suất tổng thể để trận đấu kết thúc sau đúng 3 ván là:
$$P=P_1+P_2=0,216+0,064=0,28$$