Trong một hộp có 40 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 chiếc thẻ từ hộp.
Trong một hộp có 40 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 chiếc thẻ từ hộp.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để rút được 3 chiếc thẻ đều ghi số lẻ bằng
b)
Xác suất để tổng ba số trên ba thẻ rút được là số chia hết cho 3 bằng .
c)
Xác suất để rút được 3 chiếc thẻ trong đó có ít nhất một thẻ ghi số chẵn bằng .
d)
Số phần tử của không gian mẫu của phép thử trên là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
n(Ω)=C(40,3)=9880 → d đúng.
a) 20 thẻ lẻ: P=C(20,3)/C(40,3)=1140/9880=3/26 → đúng.
b) Theo mod 3: dư 0 có 13 số, dư 1 có 14 số, dư 2 có 13 số. Tổng chia hết cho 3: C(13,3)+C(14,3)+C(13,3)+13·14·13=286+364+286+2366=3302. P=3302/9880=127/380 → đúng.
c) Ít nhất một thẻ chẵn: P=1−3/26=23/26≠5/13 → sai.
d) C(40,3)=9880 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) P=C(20,3)/C(40,3)=1140/9880=3/26.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Số cách thuận lợi: 286+364+286+2366=3302; P=3302/9880=127/380.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) P=1−C(20,3)/C(40,3)=23/26≠5/13.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) n(Ω)=C(40,3)=9880.
n(Ω)=C(40,3)=9880 → d đúng.
a) 20 thẻ lẻ: P=C(20,3)/C(40,3)=1140/9880=3/26 → đúng.
b) Theo mod 3: dư 0 có 13 số, dư 1 có 14 số, dư 2 có 13 số. Tổng chia hết cho 3: C(13,3)+C(14,3)+C(13,3)+13·14·13=286+364+286+2366=3302. P=3302/9880=127/380 → đúng.
c) Ít nhất một thẻ chẵn: P=1−3/26=23/26≠5/13 → sai.
d) C(40,3)=9880 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) P=C(20,3)/C(40,3)=1140/9880=3/26.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Số cách thuận lợi: 286+364+286+2366=3302; P=3302/9880=127/380.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) P=1−C(20,3)/C(40,3)=23/26≠5/13.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) n(Ω)=C(40,3)=9880.