Trên bàn có 2 cây bút chì khác nhau và 6 cây bút bi khác nhau. Số cách chọn một cây bút trên bàn là

Gọi $S$ là tập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau lập các chữ số $1,2,5,6,8,9$. Số phần tử của tập $S$ là

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(3;-1\right),B\left(-6;2\right)$

Cho $A$ là biến cố liên quan đến phép thử $T$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(2x+1\right)}^4$.

Chỉ số IQ của một nhóm học sinh là:



Tính trung vị của mẫu số liệu?

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Ký hiệu $S,N$ để chỉ lần lượt đồng xu xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa. Mô tả không gian mẫu.

Cân nặng (đơn vị kg) của 12 em học sinh Tổ 1 lớp 10A1 được cho bởi mẫu số liệu sau:

Trong một hộp có 40 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 chiếc thẻ từ hộp.

Tổ 1 của lớp 10A có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-6x-4y+9=0$ và các điểm $A(-1;2)$, $B(2;-1)$.

Bác Bình có một cái ao cá, giữa ao là một khu đất hình tròn bán kính $1,5m$ (xem hình vẽ). Bác Bình muốn xây một cây cầu nối từ phần đất liền (là tam giác $ABC$) nối ra khu đất. Biết $AC=5m$, $AB=2m$ và $IH=2m,IK=5m$. Chiều dài cây cầu ngắn nhất mà Bác Bình có thể xây là bao nhiêu $m$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Biết khai triển $3x{\left(1-2x\right)}^5+{\left(1+x\right)}^5=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+a_4{x}^4+a_5{x}^5+a_6{x}^6$.
Tính tổng $T=a_0+a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$.

Có bao nhiêu hình chữ nhật ở hình vẽ dưới đây:

Cấu trúc đề thi tốt nghiệp năm 2025 gồm 3 phần. Phần II là dạng câu trắc nghiệm đúng sai, có 4 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý a), b), c), d). Ở mỗi ý, thí sinh chỉ cần lựa chọn đúng hoặc sai. Điểm tối đa của 1 câu hỏi là 1,0 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 1 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 2 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 3 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm, thí sinh lựa chọn chính xác 4 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Giả sử một thí sinh dự thi, trong phần II đã lựa chọn chính xác 2 ý đầu a), b) của cả 4 câu. Còn các ý c), d) của cả 4 câu đều khó, thí sinh lựa chọn một cách ngẫu nhiên đúng hoặc sai. Tính xác suất sao cho thí sinh này được đúng 2,0 điểm ở phần II (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và không lớn hơn 2025.

Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí $A\left(2;-1\right)$. Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình $x-y-3=0$. Biết $H\left(a;b\right)$ là vị trí điểm đặt máy thu sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Tính $a-8b=?$