Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-6x+2y-15=0$. Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại $M\left(-1;2\right)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(3;-1)$, bán kính $R=5$. Kiểm tra $M(-1;2)$ thuộc $(C)$: $IM=\sqrt{16+9}=5$. Vectơ $\overrightarrow{IM}=(-4;3)$ là pháp tuyến của tiếp tuyến, nên tiếp tuyến: $-4(x+1)+3(y-2)=0\iff 4x-3y+10=0$. Thay $M(-1;2)$: $-4-6+10=0$ đúng.