Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí $A\left(2;-1\right)$. Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình $x-y-3=0$. Biết $H\left(a;b\right)$ là vị trí điểm đặt máy thu sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Tính $a-8b=?$

(AI giải đề cho tôi)
Tín hiệu sớm nhất ứng với điểm H trên đường thẳng x - y - 3 = 0 gần A nhất, tức H là hình chiếu vuông góc của A xuống đường thẳng. Kiểm tra: A(2; -1) thỏa 2 - (-1) - 3 = 0, nên A nằm trên đường thẳng, do đó H ≡ A, tức a = 2, b = -1. Vậy a - 8b = 2 - 8(-1) = 10.