Câu 118THPT
Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 80\% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật lí, Hoá học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,6; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 80\% học sinh lựa chọn tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật lí, Hoá học). Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,6; còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2
Đáp án chính thức: 0,77
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố học sinh chọn A00, D là biến cố đỗ đại học. P(A)=0,8, P(D|A)=0,6, P(D|A̅)=0,7. Theo công thức Bayes: P(A|D)= (0,8·0,6)/(0,8·0,6 + 0,2·0,7) = 0,48/0,62 = 24/31 ≈ 0,7742. Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2: 0,77.
Gọi A là biến cố học sinh chọn A00, D là biến cố đỗ đại học. P(A)=0,8, P(D|A)=0,6, P(D|A̅)=0,7. Theo công thức Bayes: P(A|D)= (0,8·0,6)/(0,8·0,6 + 0,2·0,7) = 0,48/0,62 = 24/31 ≈ 0,7742. Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2: 0,77.