Giả sử 5\% email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống lọc email rác mà khả năng lọc đúng email rác của hệ thống này là 95\% và có 10\% những email không phải là email rác nhưng vẫn bị lọc.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi R là email rác, L là email bị lọc. P(R)=0,05; P(L|R)=0,95; P(L|R̄)=0,10. (a) Đúng, đề cho 5% email là rác. (b) Sai: khả năng lọc đúng email rác là 95% nên P(L|R)=0,95, không phải 0,93. (c) Theo công thức xác suất toàn phần: P(L)=0,05·0,95+0,95·0,10=0,0475+0,095=0,1425, đúng. (d) Theo Bayes: P(R|L)=0,0475/0,1425=1/3≈0,3333, không phải 7/19≈0,3684, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đề cho 5% email nhận được là email rác nên P(R)=0,05.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hệ thống lọc đúng email rác với khả năng 95% nên P(L|R)=0,95, không phải 0,93.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(L)=P(R)P(L|R)+P(R̄)P(L|R̄)=0,05·0,95+0,95·0,10=0,1425.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(R|L)=0,0475/0,1425=1/3, không bằng 7/19.