Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(\overline{A})=0,4$ , $P(B)=0,8$ , $P(A\cap B)=0,4$ .

(AI giải đề cho tôi)
Từ $P(\overline{A})=0,4$ suy ra $P(A)=0,6$; $P(\overline{B})=1-0,8=0,2$ → (a) đúng. $P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{0,4}{0,8}=\frac{1}{2}$ → (b) đúng. $P(\overline{B}\cap A)=P(A)-P(A\cap B)=0,6-0,4=0,2$ nên $P(\overline{B}\mid A)=\frac{0,2}{0,6}=\frac{1}{3}\ne \frac{2}{3}$ → (c) sai. $P(\overline{A}\cap B)=P(B)-P(A\cap B)=0,8-0,4=0,4=\frac{2}{5}\ne \frac{3}{5}$ → (d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)=1-0,4=0,6$ và $P(\overline{B})=1-0,8=0,2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\mid B)=\frac{0,4}{0,8}=\frac{1}{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(\overline{B}\cap A)=0,6-0,4=0,2$ nên $P(\overline{B}\mid A)=\frac{0,2}{0,6}=\frac{1}{3}\ne \frac{2}{3}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(\overline{A}\cap B)=0,8-0,4=0,4=\frac{2}{5}\ne \frac{3}{5}$.