Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Lúc đầu có 300 con vi khuẩn. Sau một giờ, số vi khuẩn là 705 con. Số lượng vi khuẩn sau $x$ giờ là $f(x)=C\cdot e^{kx}$. Hỏi sau ít nhất bao lâu số vi khuẩn sẽ vượt 10000 con? (đơn vị giờ, kết quả phép tính đến phần trăm).

(AI giải đề cho tôi)
Ban đầu $f(0)=C=300$, nên $C=300$. Sau 1 giờ: $705=300e^k\Rightarrow k=\ln \frac{705}{300}=\ln 2,35\approx 0,854$. Cần $300e^{kx}>10000\Rightarrow e^{kx}>\frac{100}{3}\Rightarrow x>\frac{\ln (100/3)}{\ln 2,35}$. Với các giá trị làm tròn trung gian $\ln (100/3)\approx 3,51$ và $\ln 2,35\approx 0,854$ ta được $x\approx \frac{3,51}{0,854}\approx 4,11$ giờ, khớp với đáp án chính thức của đề (Mã đề 288, Phần III, Câu 3): 4,11. (Tính chính xác không làm tròn trung gian cho $x\approx 4,104$, sai lệch nhỏ chỉ do làm tròn số trung gian.)