Trong một trò chơi bí ẩn, một chú hề được lập trình để thực hiện trò chơi. Người chơi sẽ chọn ngẫu nhiên một số trong số những số có ba chữ số từ tập hợp số tự nhiên. Chú hề sẽ thực hiện ngẫu nhiên hai thao tác sau:
1) Chú hề sẽ loại bỏ chữ số đầu tiên của số ta đã chọn
2) Chú hề sẽ loại bỏ chữ số cuối cùng của số ta đã chọn
Nếu khi thực hiện thao tác đó, ta sẽ được một số chính phương. Nếu thành công ta sẽ giành được chiến thắng trò chơi
a) Tính xác suất để chiến thắng trò chơi
b) Tính xác suất để thua trò chơi