Câu 21THPT#toan-12#ung-dung-tich-phan
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 lần 3 môn Toán liên trường THPT NQA-GVC Ninh Bình (Mã đề 001)Trong quy hoạch hạ tầng tuyến tàu điện Cát Linh - Hà Đông, để đảm bảo an toàn cho người dân cũng như khách du lịch, người ta thiết kế lan can bằng inox với hình dáng hai trục hình trụ vuông góc với nhau (như hình vẽ). Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính 12 cm. Tính thể tích của khối (hoặc thể tích theo mô hình cắt lát).
Trong quy hoạch hạ tầng tuyến tàu điện Cát Linh - Hà Đông, để đảm bảo an toàn cho người dân cũng như khách du lịch, người ta thiết kế lan can bằng inox với hình dáng hai trục hình trụ vuông góc với nhau (như hình vẽ). Gọi là phần giao của hai khối hình trụ có bán kính 12 cm. Tính thể tích của khối (hoặc thể tích theo mô hình cắt lát).
Đáp án chính thức: 1152
Hướng dẫn giải chi tiết
Đặt hệ toạ độ , xét mặt cắt song song với mặt phẳng cắt trục tại điểm có hoành độ ().
Thiết diện mặt cắt tạo thành luôn là hình vuông có cạnh là (cm).
Do đó thiết diện có diện tích:
Thể tích khối cần tính là:
.
Đáp số: 1152.
Thiết diện mặt cắt tạo thành luôn là hình vuông có cạnh là (cm).
Do đó thiết diện có diện tích:
Thể tích khối cần tính là:
.
Đáp số: 1152.