Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình $s=f(t)=t^3-6t^2$, $t\ge 0$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét.

Đáp án nguồn (trang 9, mã đề 0102, Phần II Câu 4): ĐSĐS. a) Đúng: $v(t)=s^{\prime }(t)=3t^2-12t$. b) Sai: $a(5)=6\cdot 5-12=18(m/s^2)$. c) Đúng: với $t>4$, $v(t)>0$ và $a(t)>0$ cùng dấu nên vật tăng tốc. d) Sai: tổng quãng đường trong 6 giây đầu là $|s(4)-s(0)|+|s(6)-s(4)|=32+32=64(m)$. (Lý giải chi tiết do AI cung cấp, khớp đáp án nguồn.)
a) Đúng. $v(t)=s^{\prime }(t)=3t^2-12t(m/s)$. (Lý giải do AI, khớp đáp án nguồn ĐSĐS, mã đề 0102.)
b) Sai. $a(t)=v^{\prime }(t)=6t-12$, tại $t=5$ thì $a(5)=18(m/s^2)\ne 8(m/s^2)$. (Lý giải do AI, khớp đáp án nguồn ĐSĐS, mã đề 0102.)
c) Đúng. Với $t>4$: $v(t)=3t(t-4)>0$ và $a(t)=6t-12>0$ cùng dấu nên vật tăng tốc. (Lý giải do AI, khớp đáp án nguồn ĐSĐS, mã đề 0102.)
d) Sai. $v(t)=0\iff t=0$ hoặc $t=4$; $s(0)=0$, $s(4)=64-96=-32$, $s(6)=216-216=0$. Tổng quãng đường $=|-32-0|+|0-(-32)|=64(m)\ne 32(m)$. (Lý giải do AI, khớp đáp án nguồn ĐSĐS, mã đề 0102.)