Xem mặt đất là một mặt phẳng và trên đó đặt một hệ trục tọa độ . Bạn An đang ngồi trên một chiếc xe khách để đi về nhà. Xe khách đó chạy trên một con đường có dạng một đường thẳng có phương trình và bạn An muốn dừng tại điểm , sao cho khoảng cách từ đó đến nhà ngắn nhất. Biết nhà An ở vị trí điểm , tính .
Xem mặt đất là một mặt phẳng và trên đó đặt một hệ trục tọa độ . Bạn An đang ngồi trên một chiếc xe khách để đi về nhà. Xe khách đó chạy trên một con đường có dạng một đường thẳng có phương trình và bạn An muốn dừng tại điểm , sao cho khoảng cách từ đó đến nhà ngắn nhất. Biết nhà An ở vị trí điểm , tính .
Đáp án chính thức: 3
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
H là hình chiếu vuông góc của N(-1;-8) lên đường thẳng Δ: x+3y-5=0. Đường thẳng qua N vuông góc với Δ có VTCP (1;3): điểm dạng (-1+t; -8+3t). Thay vào Δ: -1+t+3(-8+3t)-5=0 ⟹ 10t-30=0 ⟹ t=3. Vậy H(2;1), tức a=2, b=1, nên a+b=3.
H là hình chiếu vuông góc của N(-1;-8) lên đường thẳng Δ: x+3y-5=0. Đường thẳng qua N vuông góc với Δ có VTCP (1;3): điểm dạng (-1+t; -8+3t). Thay vào Δ: -1+t+3(-8+3t)-5=0 ⟹ 10t-30=0 ⟹ t=3. Vậy H(2;1), tức a=2, b=1, nên a+b=3.