Xét hàm số $y=\cos x$ trên đoạn $[-\pi ;\pi ]$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\cos x$ có đạo hàm $y^{\prime }=-\sin x$. Trên $(0;\pi )$, $\sin x>0$ nên $y^{\prime }<0$, hàm số nghịch biến (A đúng). Trên $(-\pi ;0)$, $\sin x<0$ nên $y^{\prime }>0$, hàm số đồng biến (B đúng, C sai). Trên $(-\frac{\pi }{2};0)$, $\sin x<0$ nên $y^{\prime }>0$, hàm số đồng biến (D đúng). Vậy khẳng định sai là C, trùng với đáp án nguồn (Mã đề 111, câu 16: C).