Xét hệ gồm hai nguyên tử khí Argon (Ar) ở trạng thái cơ bản, mỗi nguyên tử được coi là một khối cầu, khoảng cách giữa hai nguyên tử bằng khoảng cách giữa tâm của hai khối cầu (tham khảo Hình 1). Coi như không có tương tác bên ngoài nào tác động đến hệ, sự phụ thuộc của thế năng tương tác giữa hai nguyên tử khí vào khoảng cách được xác định theo công thức . Trong đó và là các hằng số đặc trưng cho từng khí hiếm. Đối với Ar, và . Biết rằng khi thế năng tương tác đạt nhỏ nhất thì hệ hai nguyên tử Ar là bền nhất, khoảng cách mà hệ hai nguyên tử đó bền nhất là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
(Công thức có tên gọi là: Thế Lennard-Jones)

Hình từ đề gốc

Hình 1 (Nguồn Wikipedia)

Đáp án chính thức: 4.06
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thế Lennard-Jones đạt giá trị nhỏ nhất khi đạo hàm bằng 0. Đặt , khi đó , parabol có đỉnh tại (giá trị nhỏ nhất vì ). Suy ra . Với : . Kiểm tra lại bằng đạo hàm: , cùng kết quả.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Tốt Nghiệp THPT Toán 2024-2025 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê về nhu cầu mức giá mua nhà (đơn vị triệu đồng/m²) của khách hàng tại một công ty xây d
Xem →
Câu 9:Cho hàm số nào y = f(x) là hàm đa thức có đạo hàm f'(x) = x (x 2 - 1 )(x-2) 2. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai đường thẳng nào sau đây bằng 90 ?
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây nhận n = (3;1;-7) là một vecto pháp tuyến?
Xem →
Câu 12:Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường
Xem →
Câu 13:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x+1) 2 + (y+2) 2 + (z+3) 2 = 14 và điểm M(-1;-3;-2). Gọi I là tâm của mặt cầu (S).
Xem →
Câu 14:Một cửa hàng bán hai loại bóng đèn, trong đó có 65\% bóng đèn màu trắng và 35\% bóng đèn màu đỏ, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bó
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = x 2 + 3x + 3 x+2 có đồ thị (C) và 2 điểm A, B là hai điểm cực trị của (C).
Xem →
Câu 16:Cho hàm số f(x)=2x 2-3 và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)
Xem →
Câu 17:Trong Vật lý một dao động điều hòa là dao động có phương trình chuyển động x(t)=A ( t+ ) trong đó A là biên độ của dao động, \,(rad/s) là tầ
Xem →
Câu 18:Một căn bệnh có 1\% dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán căn bệnh nói trên có tỉ lệ chính xác là 98\% (với cả người bị bệnh và người k
Xem →
Câu 19:Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x 2+y 2+z 2-4x+2y-2z-3=0 và điểm A(5;3;-2). Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A và luôn cắt mặt
Xem →
Câu 20:Sân vận động Sport Hub (Singapore) là sân có mái vòm kỳ vĩ nhất thế giới. Đây là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ
Xem →
Câu 21:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA= a 6 2 . Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳ
Xem →
Câu 22:Xét hệ gồm hai nguyên tử khí Argon (Ar) ở trạng thái cơ bản, mỗi nguyên tử được coi là một khối cầu, khoảng cách d giữa hai nguyên tử bằng k
Xem →