Xét hệ gồm hai nguyên tử khí Argon (Ar) ở trạng thái cơ bản, mỗi nguyên tử được coi là một khối cầu, khoảng cách giữa hai nguyên tử bằng khoảng cách giữa tâm của hai khối cầu (tham khảo Hình 1). Coi như không có tương tác bên ngoài nào tác động đến hệ, sự phụ thuộc của thế năng tương tác giữa hai nguyên tử khí vào khoảng cách được xác định theo công thức . Trong đó và là các hằng số đặc trưng cho từng khí hiếm. Đối với Ar, và . Biết rằng khi thế năng tương tác đạt nhỏ nhất thì hệ hai nguyên tử Ar là bền nhất, khoảng cách mà hệ hai nguyên tử đó bền nhất là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
(Công thức có tên gọi là: Thế Lennard-Jones)

Hình 1 (Nguồn Wikipedia)
Xét hệ gồm hai nguyên tử khí Argon (Ar) ở trạng thái cơ bản, mỗi nguyên tử được coi là một khối cầu, khoảng cách giữa hai nguyên tử bằng khoảng cách giữa tâm của hai khối cầu (tham khảo Hình 1). Coi như không có tương tác bên ngoài nào tác động đến hệ, sự phụ thuộc của thế năng tương tác giữa hai nguyên tử khí vào khoảng cách được xác định theo công thức . Trong đó và là các hằng số đặc trưng cho từng khí hiếm. Đối với Ar, và . Biết rằng khi thế năng tương tác đạt nhỏ nhất thì hệ hai nguyên tử Ar là bền nhất, khoảng cách mà hệ hai nguyên tử đó bền nhất là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
(Công thức có tên gọi là: Thế Lennard-Jones)

Hình 1 (Nguồn Wikipedia)
(Công thức có tên gọi là: Thế Lennard-Jones)

Hình 1 (Nguồn Wikipedia)
Đáp án chính thức: 4.06
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thế Lennard-Jones đạt giá trị nhỏ nhất khi đạo hàm bằng 0. Đặt , khi đó , parabol có đỉnh tại (giá trị nhỏ nhất vì ). Suy ra . Với : . Kiểm tra lại bằng đạo hàm: , cùng kết quả.
Thế Lennard-Jones đạt giá trị nhỏ nhất khi đạo hàm bằng 0. Đặt , khi đó , parabol có đỉnh tại (giá trị nhỏ nhất vì ). Suy ra . Với : . Kiểm tra lại bằng đạo hàm: , cùng kết quả.