Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Cho là 2 biến cố độc lập nhau, khi đó
b)
Cho là 2 biến cố, biết rằng . là 2 biến cố xung khắc nhau.
c)
Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là
d)
Trong một trò chơi điện tử, xác suất để Tú thắng một trận là 0,4. Tú phải chơi ít nhất 5 trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: vì A, B độc lập nên P(AB)=P(A)P(B), suy ra P(ĀB)=P(B)−P(AB)=P(B)(1−P(A))=P(Ā)P(B). b) Đúng: P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)=1/3+1/6−1/2=0, nên A, B xung khắc. c) Đúng: P=(C(5,2)C(4,1)+C(5,3))/C(9,3)=(40+10)/84=25/42. d) Sai: xác suất thắng ít nhất một trận trong n trận là 1−0,6^n>0,95 ⇔ 0,6^n<0,05 ⇔ n>ln0,05/ln0,6≈5,86, vậy cần n≥6 trận, không phải 5 (với n=5: 1−0,6^5≈0,922<0,95).
a) (AI giải đề cho tôi)
A, B độc lập nên P(ĀB)=P(B)−P(AB)=P(B)(1−P(A))=P(Ā)P(B).
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=1/3+1/6−1/2=0 nên A, B xung khắc.
c) (AI giải đề cho tôi)
P=(C(5,2)·4+C(5,3))/C(9,3)=50/84=25/42.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cần 1−0,6^n>0,95 ⇔ n≥6, nên khẳng định 'ít nhất 5 trận' là sai.
a) Đúng: vì A, B độc lập nên P(AB)=P(A)P(B), suy ra P(ĀB)=P(B)−P(AB)=P(B)(1−P(A))=P(Ā)P(B). b) Đúng: P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)=1/3+1/6−1/2=0, nên A, B xung khắc. c) Đúng: P=(C(5,2)C(4,1)+C(5,3))/C(9,3)=(40+10)/84=25/42. d) Sai: xác suất thắng ít nhất một trận trong n trận là 1−0,6^n>0,95 ⇔ 0,6^n<0,05 ⇔ n>ln0,05/ln0,6≈5,86, vậy cần n≥6 trận, không phải 5 (với n=5: 1−0,6^5≈0,922<0,95).
a) (AI giải đề cho tôi)
A, B độc lập nên P(ĀB)=P(B)−P(AB)=P(B)(1−P(A))=P(Ā)P(B).
b) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=1/3+1/6−1/2=0 nên A, B xung khắc.
c) (AI giải đề cho tôi)
P=(C(5,2)·4+C(5,3))/C(9,3)=50/84=25/42.
d) (AI giải đề cho tôi)
Cần 1−0,6^n>0,95 ⇔ n≥6, nên khẳng định 'ít nhất 5 trận' là sai.