Xét Trái Đất trong không gian , với là tâm Trái Đất, tia chứa giao điểm của kinh tuyến gốc và xích đạo, tia chứa điểm cực Bắc , tia giao xích đạo tại điểm thuộc bán cầu Đông, 1 đơn vị dài trong không gian tương ứng với 6371 km trên thực tế. Như vậy, trong không gian Oxyz, bề mặt Trái Đất có phương trình: .

Hình từ đề gốc

Biết vị trí điểm trên mặt đất có vĩ độ, kinh độ tương ứng là có tọa độ là

Tính khoảng cách trên mặt đất (đơn vị km) từ vị trí là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí có vĩ độ, kinh độ tương ứng là (Kết quả quy tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án chính thức: 5809
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Điểm là giao kinh tuyến gốc với xích đạo nên . Điểm có vĩ độ , kinh độ nên . Khoảng cách trên mặt đất là độ dài cung tròn lớn qua : với km và là góc ở tâm . Ta có , suy ra rad. Vậy khoảng cách cần tìm là km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ II Toán 12 THPT Việt Đức 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(-1;2;-5) và song song với đường thẳng (d): x-1 1 = y-2 3 = z-3 -5 có phương t
Xem →
Câu 2:Hàm số F(x)=x.e x +2026 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
Xem →
Câu 3:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y+5z+1=0. Điểm nào trong bốn điểm sau đây thuộc mặt phẳng (P)?
Xem →
Câu 4:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-1), B(-1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
Xem →
Câu 5:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;5). Tọa độ hình chiếu vuông góc của A(-1;2;5) trên mặt phẳng (Oyz) là
Xem →
Câu 6:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương u và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n . Gọi là góc giữa đường
Xem →
Câu 7:Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số lẻ biết số chấm xuất hiện là số nguyên tố.
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , biết -1 5 f(x)\,dx = 8; 3 5 f(x)\,dx = 10. Giá trị của biểu thức I = -1 3 f(x)\,dx có giá trị bằng
Xem →
Câu 9:Vận tốc của một vật chuyển động được cho bởi hàm số y=v(t), 0 t 6, trong đó t được tính bằng giây, vận tốc v(t) tính bằng m/s có đồ thị như
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x-9 1 = y-5 2 = z-8 -1 . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) là
Xem →
Câu 11:Cho A, B là hai biến cố độc lập. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(2;1;1). Mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại B có phương trình là x + by + cz +
Xem →
Câu 13:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+3y+2z-1=0 và hai đường thẳng 1: x+1 1 = y-2 1 = z-1 1 , 2: x-2 -1 = y-1 -1 = z 1 .
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y=e x có đồ thị (C) như hình vẽ. Gọi (H) là miền giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x=-2; x=1. Đường thẳng x=
Xem →
Câu 15:Chủ của một cửa hàng sửa xe máy được biết rằng, khi nhận được một cuộc gọi từ khách hàng báo là xe không nổ được máy, thì xác suất để một số
Xem →
Xét Trái Đất trong không gian Oxyz, với O là tâm Trái Đất, tia Ox ch... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com