Xét trên khu vực biển khá nhỏ ta xem mặt biển là một mặt phẳng. Đặt vào mặt phẳng ấy một hệ trục tọa độ , đơn vị trên mỗi trục là ki-lô-mét. Có ba hòn đảo là , và . Một chiếc tàu chở khách tham quan du lịch đi thẳng từ đảo đến đảo (hình minh họa). Khi tàu di chuyển thì du khách thấy đảo . Trong quá trình tàu di chuyển từ đảo đến đảo , khoảng cách ngắn nhất của chiếc tàu và đảo bằng bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]
Xét trên khu vực biển khá nhỏ ta xem mặt biển là một mặt phẳng. Đặt vào mặt phẳng ấy một hệ trục tọa độ , đơn vị trên mỗi trục là ki-lô-mét. Có ba hòn đảo là , và . Một chiếc tàu chở khách tham quan du lịch đi thẳng từ đảo đến đảo (hình minh họa). Khi tàu di chuyển thì du khách thấy đảo . Trong quá trình tàu di chuyển từ đảo đến đảo , khoảng cách ngắn nhất của chiếc tàu và đảo bằng bao nhiêu?
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng AB đi qua A(0;2) và B(18;26) có hệ số góc (26-2)/(18-0)=4/3, phương trình: y=2+(4/3)x ⟺ 4x-3y+6=0. Khoảng cách từ C(6;5) đến AB: d=|4·6-3·5+6|/√(16+9)=|24-15+6|/5=15/5=3 (km). Chân đường vuông góc từ C xuống AB nằm trong đoạn AB (chiếu lên giữa A và B), nên khoảng cách ngắn nhất của tàu tới đảo C là 3 km. Khớp với phương án D (3 km) hiển thị ở trang 2.
Đường thẳng AB đi qua A(0;2) và B(18;26) có hệ số góc (26-2)/(18-0)=4/3, phương trình: y=2+(4/3)x ⟺ 4x-3y+6=0. Khoảng cách từ C(6;5) đến AB: d=|4·6-3·5+6|/√(16+9)=|24-15+6|/5=15/5=3 (km). Chân đường vuông góc từ C xuống AB nằm trong đoạn AB (chiếu lên giữa A và B), nên khoảng cách ngắn nhất của tàu tới đảo C là 3 km. Khớp với phương án D (3 km) hiển thị ở trang 2.