Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
$$d_1:3x-2y-6=0\text{ vaˋ }{d}_2:6x-2y-8=0.$$

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng có hệ số góc $m_1=\frac{3}{2}$ và $m_2=3$. Vì $m_1\ne m_2$ nên hai đường cắt nhau; lại có $m_1\cdot m_2=\frac{3}{2}\cdot 3=\frac{9}{2}\ne -1$ nên không vuông góc. Vậy $d_1$ và $d_2$ cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.