Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=-3+4t\\ y=2-6t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=2-2t^{\prime }\\ y=-8+4t^{\prime }\end{array}$.

(AI giải đề cho tôi)
$d_1$ có VTCP ${ᴛ}_1=(4;-6)$, $d_2$ có VTCP ${ᴛ}_2=(-2;4)$. Vì $\frac{4}{-2}\ne \frac{-6}{4}$ nên hai đường không song song hay trùng nhau. Tích có hướng: $4\cdot (-2)+(-6)\cdot 4=-32\ne 0$ nên không vuông góc. Giải hệ: $-3+4t=2-2t^{\prime }$ và $2-6t=-8+4t^{\prime }$ cho $t=0,t^{\prime }=\frac{5}{2}$, điểm chung $(-3;2)$ thỏa cả hai phương trình. Vậy hai đường cắt nhau nhưng không vuông góc.