Công thức số đo tổng quát của góc lượng giác $(OA,OM)$ theo độ trong hình bên là

Giải phương trình $\tan x=\tan \frac{\pi }{6}$.

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ với $\alpha \in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$. Tính $\sin \left(\alpha -\frac{\pi }{6}\right)$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_8=-10$ và $u_9=-3$. Công sai $d$ của cấp số cộng đã cho là

Trong các dãy số sau, dãy nào là một cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=4$ và công bội $q=-3$. Tính $S=u_1+u_2+\dots +u_{10}$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=13$ và công sai $d=15$. Tính tổng của 7 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n)$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{5}{2\cos x+3}$

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=2\left(n^2+n\right)$. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Cho góc lượng giác $x$ thỏa mãn $\tan x=-1$. Tính giá trị biểu thức $P=\frac{8\cos x+6\sin x}{-4\cos x+\sin x}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(-50\pi ;50\pi )$ của phương trình $\cos 5x+\cos x=0$.

Một rạp hát có 18 hàng ghế cho khán giả được xếp theo hình quạt. Hàng thứ nhất có 16 ghế, hàng thứ hai có 20 ghế, hàng thứ ba có 24 ghế,… cứ thế cho đến hàng cuối cùng (số ghế ở mỗi hàng sau đều nhiều hơn số ghế ở hàng ngay trước đó là 4 ghế). Trong một buổi hoà nhạc, ban tổ chức đã bán hết vé và số tiền thu được chỉ từ việc bán vé là 135 triệu đồng. Hỏi giá tiền mỗi tấm vé là bao nhiêu nghìn đồng, biết rằng các tấm vé đồng giá và số vé bán ra bằng số ghế trong rạp hát.

Một hiệu sách báo cáo: tổng doanh thu 6 tháng đầu năm là 24 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 4,2 tỷ đồng. Hiệu sách đặt mục tiêu: từ tháng 7 mỗi tháng doanh thu phải tăng 12\% so với tháng trước. Hỏi theo mục tiêu này thì doanh thu cả năm hiệu sách đạt được là bao nhiêu tỷ đồng? (Làm tròn đến 1 chữ số thập phân)

Giải phương trình $\cos \left(2x+20^o\right)-\sin 15^o=0$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $6u_2-7u_3=-91$ và $-u_6-2u_4=-117$. Tính tổng $S_{30}$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $q=-2$, $u_6=16$. Số 1024 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $(u_n)$?