Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi hệ thức truy hồi: $u_1=1$, $u_n=3u_{n-1}+4$ với $n\ge 2$. Số hạng thứ hai của dãy số $(u_n)$ là

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=6$, $u_2=3$. Công bội $q$ của cấp số nhân $(u_n)$ là

Sử dụng dữ kiện sau cho câu 9, câu 10, câu 11 và câu 12: Điều tra về thời gian (phút) truy cập mạng xã hội Tiktok mỗi buổi tối của một nhóm học sinh khối 11 của một trường Trung học phổ thông, thu được mẫu số liệu như sau:

Thời gian (phút)	$[0;30)$	$[30;60)$	$[60;90)$	$[90;120)$	$[120;150)$
Số học sinh	22	23	26	17	12

Câu 9. Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là

Số học sinh có thời gian truy cập mạng xã hội Tiktok mỗi buổi tối từ 60 phút đến dưới 90 phút là

Giá trị đại diện của nhóm $[30;60)$ là

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

Cho hàm số $f(x)=\cos 4x+2026$. Khi đó:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-4$ và công sai $d=3$. Khi đó:

Cho hai góc $\alpha$ và $\beta$ thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{3}{4}$ và $\tan \beta =\frac{1}{7}$. Biết $\tan (\alpha -\beta )=\frac{m}{n}$ $(m\in \mathbb{Z},$ $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản$)$. Tính giá trị của biểu thức $m^2+n^2$.

Cho biết bốn số $3;x;15;y$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính giá trị của biểu thức $2x+y$.

Sử dụng dữ kiện sau cho câu 3 và câu 4: Trong một cuộc thi nghiên cứu khoa học dành cho học sinh Trung học phổ thông, ban tổ chức đánh giá điểm các sản phẩm dự thi trên mức độ ứng dụng thực tiễn, thu được mẫu số liệu như sau:

Điểm	$[40;50)$	$[50;60)$	$[60;70)$	$[70;80)$	$[80;90)$	$[90;100)$
Số sản phẩm	6	11	16	15	7	5

Câu 3. Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Ban tổ chức muốn xác định ngưỡng điểm để lựa chọn 25\% sản phẩm có mức độ ứng dụng thực tiễn cao nhất vào vòng tiếp theo. Hãy xác định ngưỡng điểm đó. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =-\frac{4}{5},\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$.
Tính giá trị của biểu thức $T=2\sin \alpha -3\tan \alpha$.

Sự thay đổi chiều cao của mực nước tại một cảng biển trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm được mô hình hóa bởi hàm số $h(t)=a+b\cos \left(\frac{\pi }{12}t+\frac{\pi }{6}\right)$, trong đó $h(t)$ là chiều cao của mực nước tính bằng mét tại thời điểm $t$ giờ với $0\le t<24$ và $a,b$ là các số thực dương cho trước.
a) Xác định hệ số $a$ và $b$, biết rằng mực nước cao nhất tại cảng biển là $17m$ khi thủy triều lên cao và mực nước thấp nhất là $9m$ khi thủy triều xuống thấp.
b) Tìm các thời điểm trong ngày mà mực nước đạt được chiều cao là $11m$.

Anh Bình mua một chiếc ô tô giá 750 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc ô tô này lại giảm 10\% so với giá trị của nó trong năm liền trước. Anh Bình dự tính sau 4 năm sử dụng sẽ bán chiếc ô tô này và bù thêm tiền để mua một chiếc ô tô mới với giá 900 triệu đồng. Tính số tiền anh Bình cần chuẩn bị để bù thêm khi mua một chiếc ô tô mới.