Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Số phức $z = 1 + i$ có môđun bằng:

Answer

A. $|z| = 0$.

Answer

B. $|z| = 2$.

Answer

C. $|z| = \sqrt{2}$.

Answer

D. $|z| = 2\sqrt{2}$.

Question 2

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = \log_{\sqrt{3}} x$.

Answer

B. $y = \log_3 x$.

Answer

C. $y = 3^x$.

Answer

D. $y = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^x$.

Question 3

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 1}{x + 1}$ là:

Answer

A. $x = 2$.

Answer

B. $x = -2$.

Answer

C. $x = -1$.

Answer

D. $x = 1$.

Question 4

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-2}{3}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$?

Answer

A. $\vec{u}_1 = (-1; 1; -2)$.

Answer

B. $\vec{u}_2 = (1; -1; 2)$.

Answer

C. $\vec{u}_3 = (2; -1; 3)$.

Answer

D. $\vec{u}_4 = (2; 1; 3)$.

Question 5

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức $z$ trong hệ toạ độ vuông góc $Oxy$. Khi đó phần ảo của số phức $z$ bằng:

Answer

A. $3$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $-3$.

Answer

D. $4$.

Question 6

Hàm số $F(x) = \sin 2x$ là một nguyên hàm của hàm số:

Answer

A. $f(x) = 2\cos 2x$.

Answer

B. $f(x) = -2\cos 2x$.

Answer

C. $f(x) = -\frac{1}{2}\cos 2x$.

Answer

D. $f(x) = \frac{1}{2}\cos 2x$.

Question 7

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; +\infty)$.

Answer

B. $(-\infty; -1) \cup (1; +\infty)$.

Answer

C. $(1; +\infty)$.

Answer

D. $(-1; 1)$.

Question 8

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - 3y + z - 4 = 0$. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng $(P)$?

Answer

A. $Q(1; 2; 3)$.

Answer

B. $N(1; 1; 1)$.

Answer

C. $P(2; -3; 1)$.

Answer

D. $M(1; -1; -1)$.

Question 9

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = -3$ và $u_2 = 9$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:

Answer

A. $q = -12$.

Answer

B. $q = -3$.

Answer

C. $q = 3$.

Answer

D. $q = 12$.

Question 10

Nghiệm của phương trình $\log_2 (x - 1) = 3$ là:

Answer

A. $x = 9$.

Answer

B. $x = 10$.

Answer

C. $x = 8$.

Answer

D. $x = 7$.

Question 11

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $2z - i\bar{z} = 2 + 5i$. Số phức $z$ cần tìm là:

Answer

A. $z = 3 + 4i$.

Answer

B. $z = 3 - 4i$.

Answer

C. $z = 4 - 3i$.

Answer

D. $z = 4 + 3i$.

Question 12

Biết $\int_1^2 f(x)dx = 2$ và $\int_1^2 [2f(x) - g(x)]dx = 1$. Khi đó $\int_1^2 g(x)dx$ bằng:

Answer

A. $1$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $-4$.

Question 13

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2x + 4}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng:

Answer

A. $1$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $-2$.

Question 14

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $B'D'$ bằng:

Answer

A. $45^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $90^\circ$.

Question 15

Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh từ nhóm. Xác suất để chọn được 2 học sinh cùng giới tính bằng:

Answer

A. $\frac{1}{15}$.

Answer

B. $\frac{7}{15}$.

Answer

C. $\frac{14}{45}$.

Answer

D. $\frac{8}{15}$.

Question 16

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Answer

A. $5$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 17

Với $a$ là số thực dương tùy ý, biểu thức $a^4 \cdot a^{1/2}$ bằng:

Answer

A. $a^2$.

Answer

B. $a^{9/2}$.

Answer

C. $a^8$.

Answer

D. $a^{7/2}$.

Question 18

Cho tứ diện $ABCD$ có tam giác $BCD$ đều cạnh $a$. Cạnh bên $AB$ vuông góc với mặt phẳng $(BCD)$ và $AB = a$. Thể tích của khối tứ diện $ABCD$ bằng:

Answer

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$.

Answer

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$.

Answer

C. $\frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.

Answer

D. $\frac{a^3\sqrt{3}}{12}$.

Question 19

Tập nghiệm của phương trình $\log_6 [x(5 - x)] = 1$ là:

Answer

A. $\{2\}$.

Answer

B. $\{3\}$.

Answer

C. $\{2; 3\}$.

Answer

D. $\{1; 6\}$.

Question 20

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Answer

A. $y = x^3 - 3x - 1$.

Answer

B. $y = x^4 - 3x^2 - 1$.

Answer

C. $y = -x^3 - 3x - 1$.

Answer

D. $y = -x^4 + x^2 - 1$.

Question 21

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Answer

A. $\frac{4}{3}a^3$.

Answer

B. $\frac{16}{3}a^3$.

Answer

C. $16a^3$.

Answer

D. $4a^3$.

Question 22

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2(x + 2), \forall x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(0; 2)$.

Answer

B. $(-\infty; -2)$.

Answer

C. $(-2; 0)$.

Answer

D. $(-\infty; 0)$.

Question 23

Cho hàm số $f(x) = x^3 + 3x + 2$. Nguyên hàm của hàm số $y = f(x)$ là:

Answer

A. $\frac{x^4}{4} + \frac{3x^2}{2} + C$.

Answer

B. $\frac{x^4}{4} + \frac{3x^2}{2} + 2x + C$.

Answer

C. $3x^2 + 3 + C$.

Answer

D. $\frac{x^4}{4} + x^2 + 2x + C$.

Question 24

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 1)^2 = 9$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là:

Answer

A. $I(2; -1; 1), R = 9$.

Answer

B. $I(-2; 1; -1), R = 9$.

Answer

C. $I(-2; 1; -1), R = 3$.

Answer

D. $I(2; -1; 1), R = 3$.

Question 25

Đạo hàm của hàm số $y = 3^x$ là:

Answer

A. $y' = x \cdot 3^{x-1}$.

Answer

B. $y' = 3^x$.

Answer

C. $y' = \frac{3^x}{\ln 3}$.

Answer

D. $y' = 3^x \ln 3$.

Question 26

Cho $\int_0^1 f(x)dx = 2$. Tính tích phân $I = \int_0^1 [2f(x) - 1]dx$:

Answer

A. $I = 3$.

Answer

B. $I = 2$.

Answer

C. $I = 1$.

Answer

D. $I = 4$.

Question 27

Một tổ có 10 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ tổ đó để trực nhật?

Answer

A. $720$.

Answer

B. $30$.

Answer

C. $120$.

Answer

D. $10$.

Question 28

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên với các điểm cực trị: cực đại tại $x = 0$ ($y_{CĐ} = 3$), cực tiểu tại $x = 2$ ($y_{CT} = -1$). Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Answer

A. $2$.

Answer

B. $-1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $0$.

Question 29

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; -2; 3)$ và $\vec{v} = (2; 1; -1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

Answer

A. $(3; -1; -2)$.

Answer

B. $(3; 1; 2)$.

Answer

C. $(3; -1; 2)$.

Answer

D. $(-1; -3; 4)$.

Question 30

Cho khối nón có bán kính đáy $r = 3$ và chiều cao $h = 4$. Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Answer

A. $36\pi$.

Answer

B. $4\pi$.

Answer

C. $12\pi$.

Answer

D. $16\pi$.

Question 31

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3 (x - 2) \le 1$ là:

Answer

A. $(2; 5)$.

Answer

B. $(2; 5]$.

Answer

C. $(-\infty; 5]$.

Answer

D. $[2; 5]$.

Question 32

Mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua trục của một hình trụ và cắt hình trụ đó theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng $2r$. Diện tích toàn phần của khối trụ bằng:

Answer

A. $4\pi r^2$.

Answer

B. $6\pi r^2$.

Answer

C. $8\pi r^2$.

Answer

D. $2\pi r^2$.

Question 33

Cho $\int_0^1 f(x)dx = 1$ và $\int_1^4 f(x)dx = 3$. Tính $\int_0^4 f(x)dx$:

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $-2$.

Answer

D. $3$.

Question 34

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 3)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là:

Answer

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$.

Answer

B. $\frac{x}{-1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$.

Answer

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{-2} + \frac{z}{3} = 0$.

Answer

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{-2} + \frac{z}{3} = 1$.

Question 35

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AD = 2a, SA = a$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SCD)$ bằng:

Answer

A. $\frac{3a}{2}$.

Answer

B. $\frac{3a\sqrt{2}}{2}$.

Answer

C. $\frac{2a\sqrt{5}}{5}$.

Answer

D. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Question 36

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - y + 2z + 3 = 0$ và điểm $M(4; 1; 3)$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua $M$ vuông góc với $(P)$. Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng $\Delta$?

Answer

A. $R(0; 3; -1)$.

Answer

B. $S(-2; 4; -3)$.

Answer

C. $Q(2; 3; 1)$.

Answer

D. $P(6; 0; 5)$.

Question 37

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + i)z + 2 - i = 3 + 2i$. Môđun của số phức $z$ bằng:

Answer

A. $1$.

Answer

B. $\sqrt{5}$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $\sqrt{3}$.

Question 38

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^4 - 2x^2 + 3$ trên đoạn $[0; 2]$ bằng:

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $16$.

Answer

D. $11$.

Question 39

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B, AC = 2a\sqrt{2}$, cạnh bên $AA' = 3a$. Góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng:

Answer

A. $30^\circ$.

Answer

B. $\arctan \frac{3\sqrt{2}}{4}$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 40

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty; 1)$?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. Vô số.

Question 41

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên liên tục trên $\mathbb{R}$ với các giá trị cực đại và cực tiểu tương ứng. Số nghiệm của phương trình $2f(x) + 3 = 0$ là:

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $1$.

Question 42

Người ta thiết kế một cái phễu có dạng gồm một hình trụ và một hình nón như hình vẽ bên. Biết chiều cao của phễu là $AB = 4	ext{ cm}$, phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích phần khối nón. Tính thể tích của cái phễu:

Answer

A. $\frac{14\sqrt{3}}{9}\pi	ext{ cm}^3$.

Answer

B. $\frac{14\sqrt{3}}{3}\pi	ext{ cm}^3$.

Answer

C. $\frac{7\sqrt{3}}{9}\pi	ext{ cm}^3$.

Answer

D. $\frac{28\sqrt{3}}{9}\pi	ext{ cm}^3$.

Question 43

Cho hàm số $f(x) = 2x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a, b, c, d \in \mathbb{R}$) có ba điểm cực trị là $-1; 1$ và $3$. Gọi $y = g(x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = f(x)$ và $y = g(x)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(16; 17)$.

Answer

B. $(17; 18)$.

Answer

C. $(15; 16)$.

Answer

D. $(14; 15)$.

Question 44

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh 4. Hình chiếu vuông góc của điểm $A'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng $AA'$ và $BC$ bằng $\sqrt{3}$, thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho bằng:

Answer

A. $\frac{16\sqrt{3}}{3}$.

Answer

B. $\frac{8\sqrt{3}}{3}$.

Answer

C. $16\sqrt{3}$.

Answer

D. $8\sqrt{3}$.

Question 45

Từ hình chữ nhật $ABCD$ có chiều dài $AB = 8	ext{ cm}$ và chiều rộng $BC = 4	ext{ cm}$; Người ta cắt bỏ miền $(R)$ được giới hạn bởi cạnh $CD$ của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh là trung điểm của cạnh $AB$ như hình vẽ bên. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần còn lại quanh trục $AB$ bằng:

Answer

A. $\frac{128\pi}{5}	ext{ cm}^3$.

Answer

B. $\frac{64\pi}{5}	ext{ cm}^3$.

Answer

C. $\frac{256\pi}{5}	ext{ cm}^3$.

Answer

D. $\frac{832\pi}{15}	ext{ cm}^3$.

Question 46

Xét các số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - 2i| = 3$ và $|z_2 + 1 - i| = |z_2 - 3 + 2i|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z_1 - z_2|$ bằng:

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $\frac{1}{2}$.

Answer

D. $\frac{3}{2}$.

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1; 2; -1)$ và mặt phẳng $(P): x + y - 2z + 3 = 0$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $A$, song song với $(P)$ và cách trục $Oz$ một khoảng ngắn nhất có phương trình là:

Answer

A. $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z+1}{0}$.

Answer

B. $\frac{x-1}{-2} = \frac{y-2}{2} = \frac{z+1}{1}$.

Answer

C. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z+1}{0}$.

Answer

D. $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{0} = \frac{z+1}{1}$.

Question 48

Cho phương trình $9^x - 2(m + 1)3^x + 3m - 2 = 0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-10; 10]$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1, x_2$ thỏa mãn $x_1 + x_2 < 2$?

Answer

A. $8$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $6$.

Question 49

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B, AB = 3, BC = 4$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A$ và vuông góc với $SC$ cắt $SB, SC$ lần lượt tại $M, N$. Biết thể tích khối chóp $S.AMN$ bằng $\frac{48}{25}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$:

Answer

A. $V = 8$.

Answer

B. $V = 6$.

Answer

C. $V = 10$.

Answer

D. $V = 12$.

Question 50

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $y = f(|x - 2024| + m - 2023)$ có đúng 3 điểm cực tiểu?

Answer

A. $2$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $1$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)