(0.5 điểm) An sống trong một căn nhà trên con đường dọc bờ biển. An làm việc ở một hòn đảo du lịch cách đường bờ biển 4 km. Hằng ngày, sau giờ làm An di chuyển bằng cáp treo từ đảo về ga cáp treo nằm trên đường bờ biển tại vị trí gần hòn đảo nhất, sau đó đón xe buýt về nhà cách ga cáp treo 7 km. Một ngày, do sự cố cáp treo nên An phải di chuyển bằng thuyền về bờ biển tại bến thuyền rồi đi bộ về nhà ngay. Biết rằng, tổng thời gian để An về đến nhà là 60 phút, tốc độ của thuyền là 15 km/h còn vận tốc của An khi đi bộ là 6 km/h; bến thuyền nằm trên đường bờ biển và quãng đường từ nhà An đến bến thuyền ngắn hơn quãng đường đến ga cáp treo.
Giả sử đường bờ biển là một đường thẳng và thuyền di chuyển trên một đường thẳng. Hãy tính khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền.
(0.5 điểm) An sống trong một căn nhà trên con đường dọc bờ biển. An làm việc ở một hòn đảo du lịch cách đường bờ biển 4 km. Hằng ngày, sau giờ làm An di chuyển bằng cáp treo từ đảo về ga cáp treo nằm trên đường bờ biển tại vị trí gần hòn đảo nhất, sau đó đón xe buýt về nhà cách ga cáp treo 7 km. Một ngày, do sự cố cáp treo nên An phải di chuyển bằng thuyền về bờ biển tại bến thuyền rồi đi bộ về nhà ngay. Biết rằng, tổng thời gian để An về đến nhà là 60 phút, tốc độ của thuyền là 15 km/h còn vận tốc của An khi đi bộ là 6 km/h; bến thuyền nằm trên đường bờ biển và quãng đường từ nhà An đến bến thuyền ngắn hơn quãng đường đến ga cáp treo.
Giả sử đường bờ biển là một đường thẳng và thuyền di chuyển trên một đường thẳng. Hãy tính khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền.
Giả sử đường bờ biển là một đường thẳng và thuyền di chuyển trên một đường thẳng. Hãy tính khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: ga cáp treo tại , hòn đảo tại , nhà An tại . Gọi bến thuyền là với (vì bến thuyền gần nhà hơn ga cáp treo). Quãng đường thuyền đi thẳng từ đảo đến bến: ; quãng đường đi bộ về nhà: . Tổng thời gian 1 giờ: Nhân 30: . Bình phương: . , nên (nhận, vì ; nghiệm âm loại). Kiểm tra: thuyền đi km mất h; đi bộ km mất h; tổng đúng 1 h. Vậy khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền là km.
Chọn hệ trục: ga cáp treo tại , hòn đảo tại , nhà An tại . Gọi bến thuyền là với (vì bến thuyền gần nhà hơn ga cáp treo). Quãng đường thuyền đi thẳng từ đảo đến bến: ; quãng đường đi bộ về nhà: . Tổng thời gian 1 giờ: Nhân 30: . Bình phương: . , nên (nhận, vì ; nghiệm âm loại). Kiểm tra: thuyền đi km mất h; đi bộ km mất h; tổng đúng 1 h. Vậy khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền là km.