(0.5 điểm) An sống trong một căn nhà trên con đường dọc bờ biển. An làm việc ở một hòn đảo du lịch cách đường bờ biển 4 km. Hằng ngày, sau giờ làm An di chuyển bằng cáp treo từ đảo về ga cáp treo nằm trên đường bờ biển tại vị trí gần hòn đảo nhất, sau đó đón xe buýt về nhà cách ga cáp treo 7 km. Một ngày, do sự cố cáp treo nên An phải di chuyển bằng thuyền về bờ biển tại bến thuyền rồi đi bộ về nhà ngay. Biết rằng, tổng thời gian để An về đến nhà là 60 phút, tốc độ của thuyền là 15 km/h còn vận tốc của An khi đi bộ là 6 km/h; bến thuyền nằm trên đường bờ biển và quãng đường từ nhà An đến bến thuyền ngắn hơn quãng đường đến ga cáp treo.

Giả sử đường bờ biển là một đường thẳng và thuyền di chuyển trên một đường thẳng. Hãy tính khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền.

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: ga cáp treo tại , hòn đảo tại , nhà An tại . Gọi bến thuyền là với (vì bến thuyền gần nhà hơn ga cáp treo). Quãng đường thuyền đi thẳng từ đảo đến bến: ; quãng đường đi bộ về nhà: . Tổng thời gian 1 giờ: Nhân 30: . Bình phương: . , nên (nhận, vì ; nghiệm âm loại). Kiểm tra: thuyền đi km mất h; đi bộ km mất h; tổng đúng 1 h. Vậy khoảng cách giữa ga cáp treo và bến thuyền là km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Hướng Hóa Sở GD&ĐT Quảng Trị 2024-2025 - Đề Số 2

23 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (23 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 9:Cho hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ. Phương trình trục đối xứng của (P) là
Xem →
Câu 10:Cho bảng giá trị của hai đại lượng tương ứng x, y như hình bên dưới. Đại lượng y = f(x) là hàm số của đại lượng x. x 0 1 2 3 y = f(x) -2 5 -
Xem →
Câu 11:Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào cho biết y không phải là hàm số của x ?
Xem →
Câu 12:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d ?
Xem →
Câu 13:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d 1: cases x=1-2t\ =2+t cases và d 2: cases x=-3-s\ =4+2s cases (t,s là tham số).
Xem →
Câu 14:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y=ax 2+bx+c có đồ thị là parabol như hình vẽ bên dưới.
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y=-5x 2+3x+1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên tập xác định R (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xem →
Câu 16:Có hai thị trấn A và B nằm cùng phía so với bờ của một con kênh (giả sử đường bờ kênh là một đường thẳng). Biết thị trấn A và B lần lượt các
Xem →
Câu 17:Vào kỳ nghỉ hè, gia đình của bạn Lan đi du lịch ở Đà Nẵng. Gia đình Lan muốn thuê 1 chiếc xe ô tô để di chuyển giữa các địa điểm. Biết giá t
Xem →
Câu 18:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d đi qua điểm M(-1;-4) và có một vectơ pháp tuyến n =(-2;3) có phương trình là ax+3y+c=0. Tính giá t
Xem →
Câu 19:(0.5 điểm) Giải bất phương trình 2x 2+x-1 0.
Xem →
Câu 20:(1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(2;-3) và đường thẳng d:3x-4y-3=0. a) Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d. b) Viết
Xem →
Câu 21:(0.5 điểm) Giải phương trình x 2+x-1 = x 2-x-3 .
Xem →
Câu 22:(0.5 điểm) Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt được độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol. Giả
Xem →
Câu 23:(0.5 điểm) An sống trong một căn nhà trên con đường dọc bờ biển. An làm việc ở một hòn đảo du lịch cách đường bờ biển 4 km. Hằng ngày, sau g
Xem →